[ad_1]

تصویر

تصویر: تیمی از ریاضیدانان دانشگاه RUDN قابلیت نمادین جدیدی را برای ادغام در سیستم رایانه ای جبر Sage اضافه کرده اند. این تیم ایده ها و روش های پیشنهاد شده توسط ریاضیدان آلمانی کارل … را اجرا کرد بیشتر

اعتبار: دانشگاه RUDN

تیمی از ریاضیدانان دانشگاه RUDN قابلیت نمادین جدیدی را برای ادغام در سیستم رایانه ای جبر Sage اضافه کرده اند. این تیم ایده ها و روش های ارائه شده توسط ریاضیدان آلمانی کارل وایرشتراس را در دهه 1870 به کار گرفت. نتایج در مجله ای برای محاسبات نمادین.

اولین برنامه رایانه ای با قابلیت محاسبه انتگرال توابع ابتدایی در اواخر دهه 1950 توسعه یافت. با ایجاد آن ، توسعه دهندگان تأیید کردند که رایانه نه تنها می تواند محاسبات ساده را انجام دهد ، بلکه می تواند وظایفی را که نیاز به درجه خاصی از “تفکر” دارند نیز انجام دهد. ادغام نمادین ، ​​یعنی. ادغام ، که به جای اعداد شامل حروف و نمادهای انتزاعی است ، نمونه ای از چنین وظایفی است. در همان زمان ، دانشمندان دریافته اند که نه انسان و نه کامپیوتر قادر به تعیین اینکه آیا یک انتگرال را می توان در توابع ابتدایی قرار داد ، تعیین می کنند (به شرطی که چنین شخص یا رایانه ای از روشهای مطالعه شده در یک دوره دانشگاهی استفاده کند و تعداد محدودی از مراحل را انجام دهد. ) بنابراین ، در دهه 1960 ، ریاضیدانانی که روی مجتمع های نمادین کار می کردند شروع به ارجاع به روش های پیشنهادی لیوویل در دهه 1830 کردند. از آن لحظه به بعد ، دانشمندان کامپیوتر از میراث علمی کلاسیک بهره بردند.

محاسبه بدوی های توابع جبری یکی از موانع فرآیند توسعه یکپارچه ساز است. قبل از جنگ جهانی اول ، ادغام توابع جبری یا انتگرال آبلیان یکی از مهمترین س questionsالات ریاضیات محسوب می شد ، اما بعداً فراموش شد. “سیستم های جبری رایانه ای فعلی قادرند حتی عجیب ترین سوالات دانش آموزان را در تجزیه و تحلیل ریاضی برآورده کنند ، اما در عین حال بسیاری از این سیستم ها موفق به شناسایی انتگرال در توابع ابتدایی نیستند. فقط چند بسته اجازه می دهد ادغام توابع جبری یا با انتگرال Abelian ، اما پیشرفت آنها 15 سال پیش متوقف شد و عملکرد آنها مورد انتظار بسیاری است “، میخائیل ملیح ، دکترای گفت.

یکی از نظریه های ارائه شده توسط ریاضیدان آلمانی کارل وایراستراس در دهه 1870 محاسبه انتگرال یک تابع جبری را به یافتن مجموعه ای از انتگرال های شناخته شده از هر سه نوع کاهش داد. انتگرال اصلی به عنوان مجموع انتگرال های استاندارد نشان داده می شود (این ساختار به عنوان نمایش طبیعی یکپارچه آبلیان شناخته می شود). تیم RUDN تأیید کرد که این نمایش نشان دهنده این است که آیا یک انتگرال در توابع ابتدایی قابل محاسبه است. برای تأیید نظریه خود ، ریاضیدانان آنها را با استفاده از یک بسته نرم افزاری ایجاد شده توسط تیم در سال 2017 ، روی انتگرال های ساده بیضوی آزمایش کردند. این بسته به محاسبه ضرایب شکل طبیعی یک انتگرال کمک می کند. در آینده ، تیم قصد دارد مطالعات مشابهی را برای طیف وسیع تری از انتگرال ها انجام دهد.

“این کار تنها یک قدم در راه رسیدن به یک هدف بلند پروازانه است: ما می خواهیم تئوری Weierstrass را درباره انتگرال و توابع Abelian با استفاده از زبان جبر رایانه بیان کنیم و آن را در سیستم Sage اعمال کنیم ، و در اختیار محققان سراسر جهان قرار دهیم. دسترسی آزاد به آن “، میخائیل مالیچ از دانشگاه RUDN اضافه کرد

###

سلب مسئولیت: AAAS و EurekAlert! هیچ مسئولیتی در قبال صحت گزارشهای خبری منتشر شده در EurekAlert ندارند! از طریق موسسات کمک کننده یا استفاده از هرگونه اطلاعات از طریق سیستم EurekAlert.

[ad_2]

منبع: kolah-news.ir