[ad_1]

هندسه دیفرانسیل مطالعه هندسه فضا است. بسیاری از پدیده های طبیعی ، از انبساط جهان گرفته تا انبساط حرارتی و انقباض ، می توانند به تکامل فضایی تقلیل پیدا کنند. دو فرض اصلی در این زمینه ، فرضیات همیلتون-تیان و فرضیه های جزئی C0 ، بیش از 20 سال به عنوان معما باقی مانده اند.

“بیشتر سنگریزه های ساحل گرد هستند. در ابتدا ممکن است لبه ها و گوشه هایی داشته باشند ، اما با گذشت زمان و جزر و مد شکل آنها به کمال و استاندارد نزدیکتر می شود. اما مهم نیست که تکامل کامل باشد هنوز ممکن است برخی ناهنجاری ها به نام “تکینگی” در هندسه وجود داشته باشد. “

“فرضیه همیلتون-تیان این است که بیشتر فضا بی نقص است ، در حالی که اندازه” تکینگی “را می توان به فضای کم بعد محدود کرد ،” ارائه شده توسط پروفسور CHEN Xiuxiong ، بنیانگذار موسسه هندسه و فیزیک ، دانشگاه علم و صنعت چین (USTC) آکادمی علوم چین (CAS).

پروفسور CHEN همراه با پروفسور WANG Bing از USTC ، ابتدا دو فرضیه فوق را اثبات کرد.

گزارش آنها به دو قسمت تقسیم شده است ، قسمت اول در سال 2017 منتشر شد ، و قسمت دوم از 123 صفحه در سال جاری در مجله هندسه افتراقی، یکی از نشریات برجسته در زمینه هندسه ، که همچنین کار بنیادی همیلتون در مورد جریان ریچی را منتشر کرد ، پس از یک دوره طولانی 5 ساله توسعه نظریه و 6 سال بررسی از اولین ارائه آن.

این کار بر تئوری فشردگی ضعیف برای جریانهای غیر کوچک شونده ریچی تأکید دارد. وی بسیاری از ایده ها و روش های ابتکاری را معرفی کرد که به پیامدهای گسترده ای در زمینه تجزیه هندسی ، به ویژه مطالعه جریان های ریچی کمک می کند.

در واقع ، بسیاری دیگر از آثار بر اساس این مقاله ساخته شده است. به عنوان مثال ، یک راه حل جدید برای پایداری فرض یاو ، مبتنی بر تئوری ساختار جریان ریچی ، توسط پروفسور CHEN ، پروفسور WANG و دکتر SUN Song از USTC با مشتق آنها ، در بهترین مجله Geometry منتشر شد و توپولوژی. آنها قبلاً جایزه هندسه Oswald Veblen را به دلیل ارائه اولین راه حل برای پایداری حدس های یاو دریافت کرده بودند.

نظریه و روشهای ارائه شده در این مقاله همچنین طی سالهای اخیر در پروفسور WANG و همكارانش در یك سری مقالات به كار گرفته شده است.

ایده های اصلی این مقاله برای مطالعه جریان متوسط ​​انحنا توسط پروفسور WANG و پروفسور LI Haozhao ، که مشکل طولانی شدن را حل می کنند ، خلاصه می شود و نتیجه آن در Inventions Mathematicae منتشر شده است.

گزارش مشترک پروفسور WANG ، دکتر HUANG Shaosai و دکتر LI Yu ، در مورد برآمدگی منظم فضاهای مرزی کوچک کننده ریچی ، که در مجله Crelle منتشر شده است ، ثابت می کند که مرز solitons های غیر کوچک شونده Ricci باید نوعی از مخروط تعیین شده توسط پروفسور CHEN و پروفسور WANG.

علاوه بر این ، کار Heat Kernel on Ricci Shrinkers ، که در محاسبه تغییرات و معادلات دیفرانسیل جزئی توسط پروفسور WANG و دکتر LI منتشر شده است ، با مطالعه هسته حرارتی در کوچک کننده های Ricci چندین برآورد ایجاد کرده و “ابزار لازم برای تجزیه و تحلیل” را ارائه داده است. از ویژگیهای مختصر زمانی جریانهای ریچی از یک بعد کلی “.

پروفسور سیمون دونالدسون ، منتقد مجله و برنده فیلدز متال ، از این موفقیت قدردانی کرد ، وی اظهار داشت: “این کار موفقیت بزرگی در تجزیه و تحلیل هندسی است و بدون شک منجر به بسیاری از پروژه های تحقیقاتی مرتبط خواهد شد.”

###

سلب مسئولیت: AAAS و EurekAlert! هیچ مسئولیتی در قبال صحت گزارشهای خبری منتشر شده در EurekAlert ندارند! از طریق موسسات کمک کننده یا استفاده از هرگونه اطلاعات از طریق سیستم EurekAlert.

[ad_2]

منبع: kolah-news.ir